设已知
，
，其中α、β∈（0，π）．
（1）若
，且
，求α、β的值；
（2）若
，求tanαtanβ的值．
考点分析：
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a
x•g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x），
若
，则log
ax＞1成立的x的取值范围是
．
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把数列
的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2
k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则
这个数可记为A（
）．
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如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则
=
．（用a表示）
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在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO
2=PC•PD．”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F
1，F
2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有
．
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函数y=a
x-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则
的最小值为
．
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