选修4-4：极坐标与参数方程
已知某圆的极坐标方程为：ρ
2-4
ρcos（θ-
）+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
考点分析：
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如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE
2=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．
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设函数
，g（x）=xcosx-sinx．
（1）求证：当x∈（0，π]时，g（x）＜0；
（2）存在x∈（0，π]，使得f（x）＜a成立，求a的取值范围；
（3）若g（bx）≤bxcosbx-bsinx（b≥-1）对x∈（0，π]恒成立，求b的取值范围．
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设m＞3，对于有穷数列{a
n}（n=1，2，…，m），令b
k为a
1，a
2，…a
k中的最大值，称数列{b
n}（为{a
n}的“创新数列”．数列{b
n}（中不相等项的个数称为{a
n}的“创新阶数”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3．考察自然数 1，2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c
n}．
（1）若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{c
n}；
（2）是否存在数列{c
n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数{c
n}，若不存在，请说明理由．
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一束光线从点F
1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F
2（1，0）．
（1）求P点的坐标；
（2）求以F
1、F
2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
（3）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
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一个圆环直径为
，通过铁丝BC，CA
1，CA
2，CA
3（A
1，A
2，A
3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．
（Ⅰ）设BC长为x（m），铁丝总长为y（m），试写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（Ⅱ）当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．
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