已知{a
n}为等差数列，且a
n≠0，公差d≠0．
（1）试证：
；
；
；
（2）根据（1）中的几个等式，试归纳出更一般的结论，并用数学归纳法证明．
考点分析：
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（2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
从中随机地选取5只．
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和数学期望．
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选修4-4：极坐标与参数方程
已知某圆的极坐标方程为：ρ
2-4
ρcos（θ-
）+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
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如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE
2=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．
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设函数
，g（x）=xcosx-sinx．
（1）求证：当x∈（0，π]时，g（x）＜0；
（2）存在x∈（0，π]，使得f（x）＜a成立，求a的取值范围；
（3）若g（bx）≤bxcosbx-bsinx（b≥-1）对x∈（0，π]恒成立，求b的取值范围．
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设m＞3，对于有穷数列{a
n}（n=1，2，…，m），令b
k为a
1，a
2，…a
k中的最大值，称数列{b
n}（为{a
n}的“创新数列”．数列{b
n}（中不相等项的个数称为{a
n}的“创新阶数”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3．考察自然数 1，2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c
n}．
（1）若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{c
n}；
（2）是否存在数列{c
n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数{c
n}，若不存在，请说明理由．
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