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已知数列{an},则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的...

已知数列{an},则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的    条件 (填写:充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)
看两命题“数列{an}为等比数列”与“数列{lgan}为等差数列”是否能够互相推出,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断. 【解析】 若数列{lgan}为等差数列,可得:2lgan=lgan-1+lgan+1, 即lgan2=lg(an-1•an+1), ∴an2=an-1•an+1, ∴数列{an}为等比数列; 但数列{an}为等比数列,且各项为正数,才能得到数列{lgan}为等差数列, 否则数列{lgan}不一定为等差数列, 则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的必要不充分条件. 故答案为:必要不充分
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考点分析:
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