已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}...

已知数列{a_n}是首项为a₁= manfen5.com 满分网

，公比q=

的等比数列，设

（n∈N*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

（1）由题意知，，所以数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列．（2）由题设条件知，，运用错位相减法可求出数列{cn}的前n项和Sn．【解析】（1）由题意知， ∵ ∴ ∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列（7分）（2）由（1）知， ∴ ∴，于是两式相减得=． ∴（14分）

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=

，其中

，

=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a= manfen5.com 满分网

，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

查看答案

已知集合A={x|x²-2x-15≤0}，B={x|x²-（2m-9）x+m²-9m≥0，m∈R}
（1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A⊆C_RB，求实数m的取值范围．

查看答案

已知t为常数，函数y=|x²-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t= ．查看答案

y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则 manfen5.com 满分网

的大小关系是．查看答案

已知f（x）=x²-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是．查看答案

试题属性