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高中数学试题
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已知曲线，则过点P（2，f（2））的切线方程为（ ） A．4x-y-4=0 B．...
已知曲线
，则过点P（2，f（2））的切线方程为（ ）
A．4x-y-4=0
B．x-y+2=0
C．8x-y-12=0或x-y+2=0
D．4x-y-4=0或x-y+2=0
设出曲线过点P切线方程的切点坐标，把切点的横坐标代入到导函数中即可表示出切线的斜率，然后利用点斜式表示出切线方程，将点P（2，4）代入可求出切点坐标，从而求出过点P（2，f（2））的切线方程． 【解析】 f（2）=4 设曲线 与过点P（2，4）的切线相切于点A（x，）， 则切线的斜率 ， ∴切线方程为y-（ ）=x2（x-x）， 即 ∵点P（2，4）在切线上， ∴4=2x2-，即x3-3x2+4=0， ∴x3+x2-4x2+4=0， ∴（x+1）（x-2）2=0 解得x=-1或x=2 故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0． 故选D．
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考点分析：
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的渐近线相切的圆的方程是（ ）
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2
+y
2
-10x+9=0
B．x
2
+y
2
-10x-9=0
C．x
2
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2
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D．x
2
+y
2
+10x-9=0
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n
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n
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2
a
n
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*
），且
．
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2
与a
3
；
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1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
与2
n+1
-n-2的大小，并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则过点P（2，f（2））的切线方程为（ ）
．
是等差数列；
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
的焦点坐标是（ ）
，则A∩B=（ ）
