满分5 > 高中数学试题 >

如图,F1是双曲线的左焦点,A是左准线与x轴的交点,若在右准线上存在一点P,使线...

如图,F1是双曲线manfen5.com 满分网的左焦点,A是左准线与x轴的交点,若在右准线上存在一点P,使线段PF1的中垂线过点A,则双曲线的离心率的取值范围是   
manfen5.com 满分网
设B是右准线与x轴的交点,先将几何条件“线段PF1的中垂线过点A”,转化为几何条件“|AF1|=|AP|”,再利用几何条件“|AP|≥|AB|”的不等关系|AF1|≥|AB|,最后将不等关系翻译为离心率不等式即可解得离心率的取值范围 【解析】 设B是右准线与x轴的交点 ∵线段PF1的中垂线过点A,∴|AF1|=|AP|≥|AB| ∵|AF1|=c-,|AB|= ∴c-≥,即 c2≥3a2,e2≥3,e≥ ∴双曲线的离心率的取值范围是[,+∞) 故答案为
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网是单位向量,且manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为     查看答案
在平面直角坐标系中,定义manfen5.com 满分网到点Pn+1(xn+1,yn+1)的一个变换为“γ变换”,已知P1(0,1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),Pn+1(xn+1,yn+1)是经过“γ变换”得到的一列点.设an=|PnPn+1|,数列{an}的前n项和为Sn,那么S10的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
有一个地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E,它们两两之间可以相互发送信息,由于功率有限,卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息(如A不能同时向B、C发信息,它可以先发给B,再发给C),它们彼此之间一次接发信息所需时间如图所示,则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需最短时间为( )
manfen5.com 满分网
A.3
B.4
C.5
D.6
查看答案
manfen5.com 满分网如图,三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.