Question

2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求甲项目得分低于乙项目得分的概率．

Answer

（1）根据甲项目得1分的概率为 ，乙项目得2分的概率为 ，可得甲项目得1分乙项目得2分的概率．
（2）甲项目得分低于乙项目得分包括：甲项目得0分乙项目得1分，甲项目得1分乙项目2分，甲项目得2分乙项目得3分，把这三种情况的概率相加，即得结果．
【解析】
（1）甲项目得1分的概率为 ，乙项目得2分的概率为 ，
∴甲项目得1分乙项目得2分的概率 •=．（6分）
（2）甲项目得分低于乙项目得分包括：甲项目得0分乙项目得1分，甲项目得1分乙项目2分，甲项目得2分乙项目得3分．
甲项目得分低于乙项目得分的概率为 ++[+]=．
，∴甲项目得分低于乙项目得分的概率为．…（12分）