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高8m和4m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上,且相距10m,则地面上观察两旗杆顶端...

高8m和4m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上,且相距10m,则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
先根据题意画出示意图,将题中:“仰角相等”转化成比例式,进而得到线段相等,最后进一步代数化,即可得到点的轨迹. 【解析】 这是空间背景下的平面动点轨迹问题,如图, 由∠APB=∠CPD,得, 即PB=2PD. 若头脑中已储备“平面上到两定点距离之比为不等于1的常数的点的轨迹是圆”,则直接选A;若无此储备,则进一步代数化,设P(x,y), 由PB=2PD得, 观察知,方程化简后x2、y2系数相等,是圆. 故选A.
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考点分析:
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