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已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中x2的系数 ．...

已知manfen5.com 满分网的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中x2的系数     ．
根据题意，首先写出的展开式，进而根据其展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，可得， 化简并解可得n的值，即可得出的展开式，结合其展开式，可得，解可得k的值，代入可得答案． 【解析】 根据题意，的展开式为Tr+1=Cnr（）n-r（）r=Cnr（2）r， 又有其展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，可得， 即（n-2）（n-3）=56， 解可得，n=10， 则， 由得k=2， 从而C102×22=180； 故答案为：180．
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