满分5 > 高中数学试题 >

如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵,它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边...

如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵,它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第n层每边有n个点,这个点阵的点数有    个.
manfen5.com 满分网
由题设条件,把求这个点阵的点数问题转化为数列{an}前n项和问题,其中an是第n层点的个数,题设条件转化为a1=1,an=6n-6,由此能求出这个点阵的点数. 【解析】 由题设条件,把求这个点阵的点数问题转化为数列{an}前n项和问题, 其中an是第n层点的个数, 题设条件转化为a1=1,an=6n-6,n≥2,n∈N*, 所以. 故这个点阵的点数有3n2-3n+1个. 故答案为:3n2-3n+1.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56:3,则该展开式中x2的系数     查看答案
已知双曲线C:manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的离心率e=2,且它的一个顶点到相应焦点的距离为1,则双曲线C的方程为     查看答案
若m、n是互不相同的空间直线,α是平面,则下列命题正确的是( )
A.若m∥n,n⊂α,则m∥α
B.若m∥n,n∥α,则m∥α
C.若m∥n,n⊥α,则m⊥α
D.若m⊥n,n⊥α,则m⊥α
查看答案
高8m和4m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上,且相距10m,则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
查看答案
已知函数f(x)=xsinx,若x1manfen5.com 满分网且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是( )
A.1>x2
B.x1<x2
C.x1+x2<0
D.x12<x22
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.