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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，，b+c=7，且4sin2...
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
，b+c=7，且4sin
2
A=1+cosA．
（1）求cosA的值；
（2）求△ABC的面积．
（1）利用同角三角函数的基本关系可知sin2A=1-cos2A=（1+cosA）（1-cosA），代入到题设等式中整理求得cosA的值． （2）利用余弦定理和b+c的值求得bc的值，最后利用三角形面积公式求得三角形的面积． 【解析】 （1）由4sin2A=1+cosA和sin2A=1-cos2A=（1+cosA）（1-cosA）， 得4（1+cosA）（1-cosA）=1+cosA， 因为0＜A＜π，0＜1+cosA＜2，约去1+cosA得4（1-cosA）=1，cosA=． （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得a2=（b+c）2-2bc-2bccosA， 即7=49-2bc-2bc×， 解得bc=12， 所以△ABC的面积．
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考点分析：
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已知平面向量
，
，其中ω＞0且
，函数f（x）的图象两相邻对称轴之间的距离为
．
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（2）求函数f（x）在区间
上的最大值及相应的x的值．
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，且
．
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，且
，求y=2-sin
2
α-cos
2
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个．
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已知
的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中x
2
的系数
．
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已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，b+c=7，且4sin2A=1+cosA．
的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中x2的系数 ．
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（a＞0，b＞0）的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为 ．
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，
，其中ω＞0且
，函数f（x）的图象两相邻对称轴之间的距离为
．
上的最大值及相应的x的值．
，且
．
，且
，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．