已知5只动物中有且仅有1只患病，需要通过化验血液确定患病动物．血检呈阳性即为患病，否则没患病．现有以下两种验血方案，每种验血方案都直到检验出某动物血液呈阳性为止．
甲：逐个随机检验．
乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若呈阳性，表明患病动物在这3只之中，再对这3只逐个随机检验；否则，在另外两只中逐个随机检验．
①甲、乙哪个方案能更快检验出患病动物；
②求依方案乙所需检验次数不多于依方案甲所需检验次数的概率．
考点分析：
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有编号01～12的12种食品，它们微量元素A的含量依次是：42、45、a、b、85、94、100、108、133、138、150、175（其中45＜a＜b＜85），平均含量和方差分别是100、1656．
①求a、b；
②按编号用系统抽样法从以上12种食品中随机地抽4种分析微量元素B，求06号食品被抽中的概率；
③如果微量元素B与微量元素A具有线性相关关系，②抽样所得样本中，哪个样本用来分析微量元素B更有代表性？
（参考数值：（42-100）
2+（45-100）
2+（85-100）
2+（94-100）
2+（100-100）
2+（108-100）
2+（133-100）
2+（138-100）
2+（150-100）
2+（175-100）
2=17372）
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如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30°的方向上，仰角为15°，行驶4km后到达B处，测得此山顶在西偏北45
o的方向上．
①求此山的高度；
②设汽车行驶过程中仰望山顶D的最大仰角为θ，求tanθ．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
，b+c=7，且4sin
2A=1+cosA．
（1）求cosA的值；
（2）求△ABC的面积．
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已知平面向量
，
，其中ω＞0且
，函数f（x）的图象两相邻对称轴之间的距离为
．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间
上的最大值及相应的x的值．
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在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），
，且
．
（1）求角θ的值；
（2）设α＞0，
，且
，求y=2-sin
2α-cos
2β的最小值．
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