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高中数学试题
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若集合，则M∩N=（ ） A．（-1，+∞） B．[-2，2] C．（-1，2]...
若集合
，则M∩N=（ ）
A．（-1，+∞）
B．[-2，2]
C．（-1，2]
D．φ
分别求出集合M中函数的值域和集合N中函数的定义域得到两个集合，再求出两集合的交集即可． 【解析】 由集合M中的函数y=2x-1，得到y＞-1，所以集合M={y|y＞-1}； 由集合N中函数y=，得到2-|x|≥0，解得-2≤x≤2，所以集合N={x|-2≤x≤2}， 则M∩N=（-1，2]． 故选C．
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考点分析：
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点A（cos725°，tan384°）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b≠0是常数．
（1）判断函数在定义域上的单调性；
（2）对∀n∈N
*
，不等式
恒成立，求常数p的取值范围．
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已知函数
，其中a＞0且a≠1．
（1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
（3）比较
与
、
与
的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．
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已知数列a
n
，a
1
、a
2
、…、a
10
是首项为1公差为1的等差数列，a
10
、a
11
、…、a
20
是公差为d（d≠0）的等差数列，a
20
、a
21
、…、a
30
是公差为d
2
的等差数列，…．
（1）若a
20
=40，求d；
（2）求a
30
的取值范围；
（3）设k∈N
*
，求数列a
n
前10k项的和S．
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如图，已知三棱台ABC-A
1
B
1
C
1
，等边三角形AB
1
C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a．
（1）求点A到面B
1
BCC
1
的距离；
（2）求二面角A-B
1
B-C的余弦值；
（3）设
，|MA
1
|=x，|CC
1
|=y，试将y表示为x的函数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则M∩N=（ ）
，其中a＞0且a≠1．
与
、
与
的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．
，|MA1|=x，|CC1|=y，试将y表示为x的函数．
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恒成立，求常数p的取值范围．