Question

已知定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），对于任意有f（x₂）＞f（x₁），则下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据定义判定函数的单调性，然后根据对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），在R上的奇函数可得f（-1.1）=-f（-0.1）=f（0.1），f（）=f（），f（4）=f（2）=f（0），根据单调性可得结论．
【解析】
∵对于任意有f（x2）＞f（x1），
∴f（x）在[0，]上单调递增
∵对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），在R上的奇函数
∴f（-1.1）=-f（-0.1）=f（0.1），f（）=f（），f（4）=f（2）=f（0）
∵f（x）在[0，]上单调递增
∴f（0）＜f（0.1）＜f（）即f（4）＜f（-1.1）＜f（）
故选C．