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已知,点满足,则的取值范围是( ) A.[1,3] B.[1,+∞) C.[2,...

已知manfen5.com 满分网,点满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.[1,3]
B.[1,+∞)
C.[2,+∞)
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先根据条件可得A、B、N三点共线,M(cosα,sinα)在圆心在坐标原点,半径为1的圆上 则圆上到直线的距离最近的点即为的最小值,当点N在无穷远处时取无穷大,从而求出所求. 【解析】 ∵, ∴=λ+(1-λ) 即-=λ(-) ∴=λ即A、B、N三点共线 ∵, ∴点N在直线x+y-2=0上 ∵M(cosα,sinα)在圆心在坐标原点,半径为1的圆上 ∴圆上到直线的距离最近的点即为的最小值 最小值为-1=1 当点N在无穷远处时取无穷大 ∴≥1 故选B.
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