Question

挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审，若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响．
（1）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；
（2）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数至少有两个的概率．

Answer

甲、乙、丙三位同学分别通过复检为事件A，B，C，则可得P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（C）=0.75
（1）甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检即为事件，利用相互独立事件的概率公式可求
（2）易知甲、乙、丙每位同学被录取的概率均为0.3，故可看成是独立重复实验，根据，可求
【解析】
甲、乙、丙三位同学分别通过复检为事件A，B，C，则可得P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（C）=0.75
（1）甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检即为事件，
利用相互独立事件的概率公式可得P（）
=0.5×（1-0.6）×（1-0.7）+（1-0.5）×0.6×（1-0.7）+（1-0.5）×（1-0.6）×0.7=0.275
（2）易知甲、乙、丙每位同学被录取的概率均为0.3，故可看成是独立重复实验，
∴，∴