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正方体中ABCD-A1B1C1D1，E是C1D1的中点，那么异面直线DE和AC所...

正方体中ABCD-A1B1C1D1，E是C1D1的中点，那么异面直线DE和AC所成角的余弦值等于    ．
如图连接A1C1，取A1D1的中点F，连接EF，说明异面直线DE和AC所成角，就是异面直线DE和EF所成角，设正方体的棱长为：2，求出DE=DF，EF，即可求出cos∠DEF，得到所以异面直线DE和AC所成角的余弦值． 【解析】 如图连接A1C1，取A1D1的中点F，连接EF，易知EF∥A1C1∥AC， 所以异面直线DE和AC所成角，就是异面直线DE和EF所成角， 设正方体的棱长为：2， 所以DE=DF==， EF=， 所以cos∠DEF==， 所以异面直线DE和AC所成角的余弦值等于． 故答案为：．
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