已知，，其中，设函数．（1）求函数f（x）的值域；（2）若f（x）=5，求x...

已知

，

，其中

，设函数

．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）=5，求x的值．

（1）利用向量的数量积的坐标表示二倍角公式及辅助角公式对函数化简可得f（x）=，由x∈[，]，可得∈[，]．结合正弦函数的性质可求（2）由题意可得，即．结合∈[，]可求【解析】（1）f（x）= ==．…（3分） ∵x∈[，]，∴∈[，]． ∴，故f（x）的值域为[，10]．…（5分）（2）若f（x）=5，则，即． ∵∈[，]，∴=π．…（10分）

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考点分析：

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已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个交点，若 manfen5.com 满分网