Question

设M、N是两个集合，且M={x||x+2|≤1}，N={x|x=2sina，a∈R}，则M∪N=（ ）
A．[-3，2]
B．[-3，1]
C．[-2，1]
D．[-3，-2]

Answer

根据题意先解得集合M、N，然后根据集合的并集的运算法则即可求出答案．
【解析】
由题意知：M={x||x+2|≤1}，
解得M={x|-3≤x≤-1}，
∵N={x|x=2sina，a∈R}，
解得N={x|-2≤x≤2}，
∴M∪N={x|-3≤x≤-1}∪{x|-2≤x≤2}
={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
故选A．