Question

极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为    ．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程为ρ=cosθ和ρ=sinθ化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合两点间的距离公式求解即得．
【解析】
由ρ=cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2-x=0，其圆心是A（ ，0），
由ρ=sinθ，化为直角坐标方程为x2+y2-y=0，其圆心是B（0，），
由两点间的距离公式，得AB=，
故答案为：．