在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若=k（k∈R）（1）判断△...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 manfen5.com 满分网

=k（k∈R）
（1）判断△ABC的形状；
（2）若c= manfen5.com 满分网

，求k的值．

（1）判断△ABC的形状需要研究出三角形的边与角的大小，由题设条件变换整理，由其结果结合图形进行判断即可．（2）由=k，故求出的内积即可，由（1）的结论，易求．【解析】（1）∵，∴ ∴ 令AB的中点是M，则 ∴ 即AB边上的中线垂直于AB，故△ABC是等边三角形（2）由（1）知a=b ∴=bccosA=bc× ∵c= ∴k=1

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考点分析：

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如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF：FC= ．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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