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已知函数在区间上[1,3]的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是( ) A....

已知函数manfen5.com 满分网在区间上[1,3]的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是( )
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C.(1,+∞)
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设g(x)=()x+1,x∈[1,3]可得g(x)=()x+1是定义域上的单调函数,即解得:0<a<.所以在区间上[1,3]恒成立, 所以. 【解析】 设g(x)=()x+1,x∈[1,3] 所以g(x)=()x+1是定义域上的单调函数, 根据题意得解得:0<a< 因为函数在区间上[1,3]的函数值大于0恒成立 所以在区间上[1,3]恒成立 所以在区间上[1,3]恒成立 因为0<a< 所以在区间上[1,3]恒成立 即在区间上[1,3]恒成立 所以 解得a> 所以 所以实数a的取值范围是. 故选B.
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