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已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f...

已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f(manfen5.com 满分网)=   
根据函数的奇偶性与定义域,可以求出a,b的值,得到函数的解析式,再把x=代入解析式,就可求出f()=的值. 【解析】 ∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,∴f(-x)=f(x), 即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b恒成立, ∴b=0 又∵函数的定义域为[a-1,2a], ∴a-1=-2a, ∴a= ∴f(x)=x2+1, ∴f()= 故答案为
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