如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60...

如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（）
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A．arcsin

B．arccos

C．arcsin

D．arccos

先求球的半径，确定小圆中ABC的特征，作出直线OA与截面ABC所成的角，然后解三角形求出直线OA与截面ABC所成的角，即可．【解析】表面积为48π的球面，它的半径是R，则48π=4πR2，R=2，因为 AB=2，BC=4，∠ABC=60°，所以∠BAC=90°，BC为小圆的直径，则平面OBC⊥平面ABC，D为小圆的圆心，所以OD⊥平面ABC，∠OAD就是直线OA与截面ABC所成的角， OD=， ∴AD=2，cos∠OAD=，故选D．

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考点分析：

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