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现从男、女共10名候选学生中(已知男生比女生多)选出2名男生,2名女生分别参加全...

现从男、女共10名候选学生中(已知男生比女生多)选出2名男生,2名女生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营,且每个夏令营至少一人参加,已知共有3240种不同的参加方案.则候选的10名学生中男生    名.
设男生x名,则可分步完成,从男生中选出2名男生有Cx2种,从女生中选出2名女生有C10-x2种,再将选出的学生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营有C42A33种,故有Cx2C10-x2C42A33=3240,问题得解. 【解析】 设男生x名,从男生中选出2名男生有Cx2种,从女生中选出2名女生有C10-x2种, 再将选出的学生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营有C42A33种,则有Cx2C10-x2C42A33=3240⇒x=6(注意到:x>10-x), 故答案为6.
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考点分析:
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