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设集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩...
设集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．（2，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）
考点分析：
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已知数列{a
n}满足：a
n＞0，且对一切n∈N
*，有a
13+a
23+…+a
n3=S
n2，其中S
n为数列{a
n}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
+
+…
＞
（n≥2，n∈N
*）．
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如图，已知圆G：
，定点
，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线 E的方程；
（Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若
，若△ABO的面积是
，求a值．
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已知：①函数f（x）-x
2-alnx在区间（1，2]上是增函数，②函数g（x）=x-a
在区间（0，1]上是减函数．
（Ⅰ）在条件①②下，求a的值；
（Ⅱ）在条件①下，设h（x）=e
2x+|e
x-a|，x∈[0，ln3]，求函数h（x）的最小值．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D为AC中点．
（Ⅰ）求证：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）在棱CC
1上是否存在点E，使二面角．E-A
1B-B
1的正切值为
，若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由．
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某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．
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