Question

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₅+a₉=，则sin（a₄+a₆）=    ．

Answer

根据等差数列的性质，知道a5是a1与a9的等差中项，得到第五项的值，根据a5是a4与a6的等差中项，得到这两项的和，从而求出角的正弦值．
【解析】
∵等差数列{an}中，a1+a5+a9=，
∴3a5=，
∴a5=
∴a4+a6=2a5=，
∴sin（a4+a6）=sin，
故答案为：．