矩阵
,
,则2A-3B=
.
考点分析:
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已知抛物线C的方程为x
2=4y,直线y=2与抛物线C相交于M,N两点,点A,B在抛物线C上.
(Ⅰ)若∠BMN=∠AMN,求证:直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)若直线AB的斜率为
,且点N到直线MA,MB的距离的和为8,试判断△MAB的形状,并证明你的结论.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2-9x在x=3处取得极大值0.
(Ⅰ)求f(x)在区间[0,1]上的最大值;
(Ⅱ)若过点P(-1,m)可作曲线y=f(x)的切线有三条,求实数m的取值范围.
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对于给定数列{a
n},如果存在实常数p,q,使得a
n+1=pa
n+q对于任意n∈N
*都成立,我们称数列{a
n}是“M类数列”.
(Ⅰ)已知数列{b
n}是“M类数列”且b
n=2n,求它对应的实常数p,q的值;
(Ⅱ)若数列{c
n}满足c
1=1,c
n+1-c
n=2
n(n∈N
*),求数列{c
n}的通项公式.并判断{c
n}是否为“M类数列”,说明理由.
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已知ABCD为平行四边形,AB=2,
,∠ABC=45°,BEFC是长方形,S是EF的中点,
,平面BEFC⊥平面ABCD,
(Ⅰ)求证:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面BEFC所成角的正切值.
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已知函数
,且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求ω的值及f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
,求角C.
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