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满分5
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高中数学试题
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参数方程（α为参数）化为普通方程，则这个方程是 ．
参数方程
（α为参数）化为普通方程，则这个方程是
．
根据1+tan2α=sec2α，消去参数方程（α为参数）中的参数α，化为普通方程． 【解析】 由参数方程（α为参数），可得 tanα=y，secα=x-1， 代入 1+tan2α=sec2α，消去参数α，可得 1+y2=（x-1）2， 即 （x-1）2-y2 =1， 故答案为 （x-1）2-y2=1．
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考点分析：
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矩阵
，
，则2A-3B=
．
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已知抛物线C的方程为x
2
=4y，直线y=2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．
（Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；
（Ⅱ）若直线AB的斜率为
，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
-9x在x=3处取得极大值0．
（Ⅰ）求f（x）在区间[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若过点P（-1，m）可作曲线y=f（x）的切线有三条，求实数m的取值范围．
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对于给定数列{a
n
}，如果存在实常数p，q，使得a
n+1
=pa
n
+q对于任意n∈N
*
都成立，我们称数列{a
n
}是“M类数列”．
（Ⅰ）已知数列{b
n
}是“M类数列”且b
n
=2n，求它对应的实常数p，q的值；
（Ⅱ）若数列{c
n
}满足c
1
=1，c
n+1
-c
n
=2
n
（n∈N
*
），求数列{c
n
}的通项公式．并判断{c
n
}是否为“M类数列”，说明理由．
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已知ABCD为平行四边形，AB=2，
，∠ABC=45°，BEFC是长方形，S是EF的中点，
，平面BEFC⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面BEFC所成角的正切值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（α为参数）化为普通方程，则这个方程是 ．
，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．
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，∠ABC=45°，BEFC是长方形，S是EF的中点，
，平面BEFC⊥平面ABCD，
，
，则2A-3B= ．