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在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积...
在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 .
考点分析:
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参数方程
(α为参数)化为普通方程,则这个方程是
.
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已知抛物线C的方程为x
2=4y,直线y=2与抛物线C相交于M,N两点,点A,B在抛物线C上.
(Ⅰ)若∠BMN=∠AMN,求证:直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)若直线AB的斜率为
,且点N到直线MA,MB的距离的和为8,试判断△MAB的形状,并证明你的结论.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2-9x在x=3处取得极大值0.
(Ⅰ)求f(x)在区间[0,1]上的最大值;
(Ⅱ)若过点P(-1,m)可作曲线y=f(x)的切线有三条,求实数m的取值范围.
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对于给定数列{a
n},如果存在实常数p,q,使得a
n+1=pa
n+q对于任意n∈N
*都成立,我们称数列{a
n}是“M类数列”.
(Ⅰ)已知数列{b
n}是“M类数列”且b
n=2n,求它对应的实常数p,q的值;
(Ⅱ)若数列{c
n}满足c
1=1,c
n+1-c
n=2
n(n∈N
*),求数列{c
n}的通项公式.并判断{c
n}是否为“M类数列”,说明理由.
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