如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形...

如图P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为 manfen5.com 满分网

的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P₃、P₄、…..P_n…，记纸板P_n的面积为S_n，则 manfen5.com 满分网

= ．

由已知每次剪掉的半圆形面积构成一个等比数列，根据已知不难求出该数列的首项和公比，代入等比数列前n项和公式，易得剪去的所有半圆的面积和，从而得到最后纸板Pn的面积．【解析】每次剪掉的半圆形面积构成一个以为首项，以为公比的等比数列，则a1+a2+…+an== 故：== 故答案为：

考点分析：

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= ．查看答案

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，

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