函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有，f（x）的反函数为H（x），已知...

函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有 manfen5.com 满分网

，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）= ．

设H（a）=x1，H（b）=x2，由H（x）是f（x）的反函数，知f（x1）=a，f（x2）=b，由任意的a，b∈D，有，知f（x1）+f（x2）=，由此能求出H（a+b）．【解析】设H（a）=x1，H（b）=x2， ∵H（x）是f（x）的反函数， ∴f（x1）=a，f（x2）=b， ∵任意的a，b∈D，有， ∴把x1，x2代入得 f（x1）+f（x2）=， ∵f（x1）+f（x2）=a+b， ∴a+b=， ∴H（a+b）= =．

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考点分析：

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