Question

如图，直三棱柱容器ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=，其容积为10（L），高为4（dm），且在棱AA₁和CC₁上有D、E两处泄露，DA₁=3（dm），EC₁=2（dm），则此容器最多能盛水多少．

Answer

利用体积求出底面面积，然后求出VB-ADEC的体积，再求下部体积即可．
【解析】
由三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
VABC-A1B1C1=S△ABC•AA1
=•AC•BC•4=10，得：AC•BC=5（4分）
VB-ADEC=S△ADEC•BC
=•（AD+CE）•AC•BC=2.5（4分）
此容器最多能盛水：VABC-A1B1C1-VB-ADEC=7.5（L）．（4分）