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高中数学试题
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平行四边形ABCD中，E为CD中点，线段AE与BD相交于点P，记，，则可以表示为...
平行四边形ABCD中，E为CD中点，线段AE与BD相交于点P，记
，
，则
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
本题用到教科书的一个例题的结论：在平行四边形ABCD中，E为CD中点，线段AE与BD相交于点P，则可得到点P是BD的三等分点，于是可得结论． 【解析】 如图，易证得点P是对角线BD的三等分点，因此有： =+=+=+（）=（） 故选A
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考点分析：
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已知函数
，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合
，Q={x||x-1|＜2}，则集合P与Q的关系为（ ）
A．P∩Q={-1}
B．P∪Q=R
C．P⊆Q
D．P∩Q=Q
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如果复数
（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
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已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）
（1）若a=4，b=3，过点P（6，3）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
，求证点Q总在某定直线上．
（2）在双曲线C：
（a＞0，b＞0），过双曲线外一点P（m，n）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
，则点Q在哪条定直线上？
（3）试将该结论推广至其它圆锥曲线上，证明其中的一种情况，并猜想该直线具有的性质．
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已知{a
k
}数列是等差数列．
（1）若m+n=p+q，求证a
m
+a
n
=a
p
+a
q
．
（2）若a
k
=2k-1，求证a
1
2
+a
2
2
+…+a
k
2
=
k（4k
2
-1）．
（3）若对于给定的正整数s，有a
1
2
+a
s+1
2
=1，求S=a
s+1
+…+a
2s
+a
2s+1
的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则
可以表示为（ ）
（a＞0，b＞0）
，求证点Q总在某定直线上．
（a＞0，b＞0），过双曲线外一点P（m，n）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
，则点Q在哪条定直线上？
k（4k2-1）．
，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
，Q={x||x-1|＜2}，则集合P与Q的关系为（ ）
（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）