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已知U=R,A=[0,2],B=(1,+∞),则A∩CUB=( ) A.[0,1...
已知U=R,A=[0,2],B=(1,+∞),则A∩CUB=( )
A.[0,1]∪(2,+∞)
B.(-∞,2]
C.[0,2]
D.[0,1]
考点分析:
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复数
的值是( )
A.i-1
B.1-i
C.-1-i
D.-1
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已知函数f(x)=ln(e
x+k)(k为常数)是实数集R上的奇函数
(1)求k的值
(2)若函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数,且g(x)≤t
2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
(3)讨论关于x的方程
的根的个数.
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设数列{a
n}、{b
n}满足
,且
,n∈N
*.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)对一切n∈N
*,证明
成立;
(Ⅲ)记数列{a
n2}、{b
n}的前n项和分别是A
n、B
n,证明:2B
n-A
n<4.
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已知椭圆
的一条准线为x=-4,且与抛物线y
2=8x有相同的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点,且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内(包括边界),求此时直线l斜率的取值范围.
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四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1).
将这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示正面向上的纪念币的个数.
(Ⅰ)求ξ的取值及相应的概率;
(Ⅱ)求在概率p(ξ)中,p(ξ=2)为最大时,实数a的取值范围.
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