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满分5
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高中数学试题
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甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分 ...
甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分 别是X
甲
,X
乙
,则下列结论正确的是( )
A.X
甲
<X
乙
;乙比甲成绩稳定
B.X
甲
>X
乙
;甲比乙成绩稳定
C.X
甲
>X
乙
;乙比甲成绩稳定
D.X
甲
<X
乙
;甲比乙成绩稳定
由茎叶图可知,甲的成绩和乙的成绩,利用求平均数的公式做出两者的平均数,有X甲<X乙;从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中,分数分布呈单峰,乙比甲成绩稳定. 【解析】 由茎叶图可知,甲的成绩分别为:72,77,78,86,92,平均成绩为:81; 乙的成绩分别为:78,82,88,91,95,平均成绩为:86.8, 则易知X甲<X乙; 从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中,分数分布呈单峰, 乙比甲成绩稳定. 故选A.
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考点分析:
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有下列四个命题:
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若b≤-1,则方程x
2
-2bx+b
2
+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪B=B,则A⊇B”的逆否命题.
其中真命题是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
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已知U=R,A=[0,2],B=(1,+∞),则A∩C
U
B=( )
A.[0,1]∪(2,+∞)
B.(-∞,2]
C.[0,2]
D.[0,1]
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复数
的值是( )
A.i-1
B.1-i
C.-1-i
D.-1
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已知函数f(x)=ln(e
x
+k)(k为常数)是实数集R上的奇函数
(1)求k的值
(2)若函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数,且g(x)≤t
2
+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
(3)讨论关于x的方程
的根的个数.
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足
,且
,n∈N
*
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)对一切n∈N
*
,证明
成立;
(Ⅲ)记数列{a
n
2
}、{b
n
}的前n项和分别是A
n
、B
n
,证明:2B
n
-A
n
<4.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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