考点分析:
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M={x|x>-1},则下列选项中正确的是( )
A.0⊆M
B.{0}⊆M
C.φ∈M
D.{0}∈M
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已知
,g(x)=e
x-e
2-x+f(x),
(1)若f(x)在
处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;
(2)如图所示,若函数y=f(x)的图象在[a,b]连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在c∈(a,b),使得
,利用这条性质证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
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已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,
,∠ACB=90°.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅱ)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值.
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设数列{a
n}的首项
,前n项和为S
n,且满足2a
n+1+S
n=3( n∈N
*).
(Ⅰ)求a
2及a
n;
(Ⅱ)求满足
的所有n的值.
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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x
2+y
2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
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