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满分5
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高中数学试题
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设向量，，其中． （1）若，求tanθ的值； （2）求△AOB面积的最大值．
设向量
，
，其中
．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）求△AOB面积的最大值．
（1）先利用向量的减法求出，在代入向量的模长计算公式整理即可求出tanθ的值； （2）先利用θ的范围求出∠AOB，在代入三角形面积计算公式，利用θ的取值范围，即可求出△AOB面积的最大值． 【解析】 （1）：依题意得，，…（2分） 所以=，…（4分） 所以．因为cosθ≠0，所以．…（7分） （2）：由，得．…（9分） 所以=…（12分） 所以当时，△AOB的面积取得最大值．…（14分）
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考点分析：
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*
），则实数a=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，其中
．
，求tanθ的值；
，焦距为6，则双曲线离心率是 ．
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，AB=BC=3．则BD的长 ，AC的长 ．
（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4
sinθ交于A、B两点，则AB= ．
是3a与3b的等比中项，则
+
的最小值是 ．