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高中数学试题
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已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF...
已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
利用公理2可知四点不共面，则由它们确定的直线一定不相交，通过条件的判断，可知甲是乙的充分不必要条件． 【解析】 ∵E，F，G，H是空间四点且不共面∴直线EF和GH不相交∴甲⇒乙 若直线EF和GH不相交，则它们可能平行，∴E，F，G，H四点共面，∴乙推不出甲 故甲是乙成立的充分不必要条件 故选A．
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考点分析：
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设a∈R，若（a-i）
2
i（i为虚数单位）为正实数，则a=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
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设等比数列{a
n
}的前n项和S
n
，首项a
1
=1，公比
．
（Ⅰ）证明：S
n
=（1+λ）-λa
n
；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足
，b
n
=f（b
n-1
）（n∈N
*
，n≥2），求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记
，数列{c
n
}的前项和为T
n
，求证：当n≥2时，2≤T
n
＜4．
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已知函数
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（2）若f（x）在区间
上是增函数，求实数a的取值范围．
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+
=1（（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x
2
+y
2
=4截得的弦长为d、
（1）若d=2
，求k的值；
（2）若d≥
，求椭圆离心率e的取值范围．
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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
，数列{cn}的前项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4．
+
=1（（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d、
，求k的值；
，求椭圆离心率e的取值范围．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
上是增函数，求实数a的取值范围．