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满分5
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高中数学试题
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曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积为（ ） A．...
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，
所围成的平面区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
本题利用直接法求解，画出图形，根据三角函数的对称性知，曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积的两倍．最后结合定积分计算面积即可． 【解析】 如图，根据对称性，得： 曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积的两倍． ∴S=． 故选D．
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考点分析：
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已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设a∈R，若（a-i）
2
i（i为虚数单位）为正实数，则a=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
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设等比数列{a
n
}的前n项和S
n
，首项a
1
=1，公比
．
（Ⅰ）证明：S
n
=（1+λ）-λa
n
；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足
，b
n
=f（b
n-1
）（n∈N
*
，n≥2），求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记
，数列{c
n
}的前项和为T
n
，求证：当n≥2时，2≤T
n
＜4．
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已知函数
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间
上是增函数，求实数a的取值范围．
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已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆
+
=1（（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x
2
+y
2
=4截得的弦长为d、
（1）若d=2
，求k的值；
（2）若d≥
，求椭圆离心率e的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所围成的平面区域的面积为（ ）
．
，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
，数列{cn}的前项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4．
+
=1（（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d、
，求k的值；
，求椭圆离心率e的取值范围．
上是增函数，求实数a的取值范围．