Question

某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和．
针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由．

Answer

若按“项目一”投资，设获利ξ1万元，求出ξ1的分布列，从而求出ξ1的数学期望，若按“项目二”投资，设获利ξ2万元，求出ξ2的分布列，从而求出ξ2的数学期望，比较数学期望的大小，若相等，则分别计算ξ1、ξ2的方差，方差越小越稳定．
【解析】
若按“项目一”投资，设获利ξ1万元，则ξ1的分布列为

ξ1 300 -150
P

∴（万元）．（4分）
若按“项目二”投资，设获利ξ2万元，则ξ2的分布列为：

ξ2 500 -300
P

∴（万元）．（8分）
又，（10分）（12分）
所以Eξ1=Eξ2，Dξ1＜Dξ2，
这说明虽然项目一、项目二获利相等，但项目一更稳妥．综上所述，建议该投资公司选择项目一投资．（13分）