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设集合M=,N=,则( ) A.M=N B.M⊂N C.M⊃N D.M∩N=Φ
设集合M=
,N=
,则( )
A.M=N
B.M⊂N
C.M⊃N
D.M∩N=Φ
考点分析:
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下列四个集合中,是空集的是( )
A.{x|x+3=3}
B.{x|x
2-x+1=0}
C.{x|x
2<x}
D.{(x,y)|y
2=-x
2,x,y∈R}
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.
(1)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵
的特征值及对应的特征向量.
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:
.
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的范围.
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已知函数f(x)=a
x+x
2-xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)若存在x
1,x
2∈[-1,1],使得|f(x
1)-f(x
2)|≥e-1,试求a的取值范围.
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已知椭圆
的某个焦点为F,双曲线
(a,b>0)的某个焦点为F.
(1)请在______
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一走廊拐角下的横截面如图所示,已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧,AB,DC分别与圆弧BC相切于B、C两点,EF∥AB,GH∥CD,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.
(1)若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上,且木棒与内壁圆弧相切于点P.设∠CMN=θ(rad),试用θ表示木棒MN和长度f(θ).
(2)若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处,求木棒长度的最大值.
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