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命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中...

命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
先看原命题,∵若ac2>bc2,则c≠0,∴a>b,由于等价命题同真同假,只要判断原命题和逆命题即可. 【解析】 原命题:,∵若ac2>bc2,则c≠0,∴a>b,成立,由等价命题同真同假知其逆否命题也为真; 逆命题:若a>b,则ac2>bc2,不正确,∵a>b,∴关键是c是否为0,∴逆命题为假,由等价命题同真同假知否命题也为假, ∴命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中有1个真命题. 故选B
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考点分析:
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