Question

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则有f（x），g（x）的解析式分别为    ．

Answer

由已知中函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex①，结合函数奇偶性的性质，可得-f（x）-g（x）=e-x②，由①②联立方程组可求出f（x），g（x）的解析式．
【解析】
∵函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，
则f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
又∵f（x）-g（x）=ex，…①
∴f（-x）-g（-x）=e-x，
∴-f（x）-g（x）=e-x，…②
由①②得
故答案为：