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已知在极坐标系下，点是极点，则A，B两点间的距离|AB|= ；△AOB的面积等于...

已知在极坐标系下，点manfen5.com 满分网是极点，则A，B两点间的距离|AB|=    ；△AOB的面积等于    ．
利用极坐标系下极角、极径的意义可得三角形的内角∠AOB，由极径得边OA，OB的长，结合余弦定理求|AB|；欲求△AOB的面积，根据极角根据三角形的面积公式即可求得． 【解析】 由极坐标的意义得：OA=1，OB=3，∠AOB=， 由余弦定理得：|AB|2=OA2+OB2-2•OA•OBcos∠AOB=1+9-2×1×3×cos=7， 则A，B两点间的距离|AB|=； △OAB的面积：OA×OB×sin∠AOB=×1×3×sin= 即：△OAB的面积：． 故答案为：．
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