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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a= ．
已知函数f（x）=e
x
+e
-x
+ax是R上的偶函数，则常数a=
．
直接根据函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数则f（-x）=f（x）在R上恒成立，建立等式，解之即可求出a的值． 【解析】 ∵函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数 ∴f（-x）=f（x）在R上恒成立 即f（-x）=e-x+ex+a（-x）=ex+e-x+ax在R上恒成立 ∴2ax=0对于任意x上恒成立 即a=0 故答案为：0
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考点分析：
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写出命题P：∀x∈[-1，2]，x
2
-2≥0的否定：
．
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已知i为虚数单位，则复数
的实部=
．
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函数
的最小正周期=
．
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对数列{a
n
}，规定{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列，其中△a
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
）．对正整数k，规定 {△
k
a
n
}为{a
n
}的k阶差分数列，其中△
k
a
n
=△
k-1
a
n+1
-△
k-1
a
n
=△（△
k-1
a
n
）．
（Ⅰ）若数列{a
n
}的首项a
1
=1，且满足△
2
a
n
-△a
n+1
+a
n
=-2
n
，求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列{a
n
}，若数列{b
n
}是等差数列，使得b
1
C
n
1
+b
2
C
n
2
+b
3
C
n
3
+…+b
n-1
C
n
n-1
+b
n
C
n
n
=a
n
对一切正整数n∈N
*
都成立，求b
n
；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令c
n
=（2n-1）b
n
，设
，若T
n
＜m成立，求最小正整数m的值．
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已知椭圆的右顶点为A，离心率
，过左焦点F（-1，0）作直线l与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线x=-4交于点M，N．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段MN为直径的圆经过焦点F．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的实部= ．
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的最小正周期= ．
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，若Tn＜m成立，求最小正整数m的值．
，过左焦点F（-1，0）作直线l与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线x=-4交于点M，N．