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满分5
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高中数学试题
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已知向量、满足,,,则与的夹角= .
已知向量
、
满足
,
,
,则
与
的夹角=
.
将已知等式展开,再将,代入,可得向量、的数量积,最后用向量数量公式可得与夹角的余弦,从而得到与的夹角. 【解析】 ∵向量、满足, ∴ 将,代入,得 ∴设两向量的夹角为θ,则cosθ== ∵θ∈[0,180°] ∴θ=120° 故答案为:120°
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考点分析:
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已知函数f(x)=e
x
+e
-x
+ax是R上的偶函数,则常数a=
.
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写出命题P:∀x∈[-1,2],x
2
-2≥0的否定:
.
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已知i为虚数单位,则复数
的实部=
.
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函数
的最小正周期=
.
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对数列{a
n
},规定{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
).对正整数k,规定 {△
k
a
n
}为{a
n
}的k阶差分数列,其中△
k
a
n
=△
k-1
a
n+1
-△
k-1
a
n
=△(△
k-1
a
n
).
(Ⅰ)若数列{a
n
}的首项a
1
=1,且满足△
2
a
n
-△a
n+1
+a
n
=-2
n
,求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的数列{a
n
},若数列{b
n
}是等差数列,使得b
1
C
n
1
+b
2
C
n
2
+b
3
C
n
3
+…+b
n-1
C
n
n-1
+b
n
C
n
n
=a
n
对一切正整数n∈N
*
都成立,求b
n
;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,令c
n
=(2n-1)b
n
,设
,若T
n
<m成立,求最小正整数m的值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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