Question

已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角线的交点，若AB=3，PB=4，则PA长度的取值范围为    ．

Answer

根据四棱锥的特点，在△PAB中，有两个角一定不能是直角，把这两个角进行讨论，∠PAB与∠PBA，这两个角是直角时，不能构成四棱锥，根据勾股定理做出范围．
【解析】
由题意知在三角形PAB中，
∠PAB 要小于90°，则PA＜=5，
∴PA＜5，
∠PAB要小于90°，
∴42＜32+PA2，
∴PA，
总上可知PA的取值范围是（，5）
故答案为：（，5）