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已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},∁UB={4,5},则A...
已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},∁UB={4,5},则A∩B=( )
A.{1,2}
B.{4}
C.{1,2,3}
D.{3,5}
考点分析:
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在数列
(1)求证:a
n>2;
(2)求证:
;
(3)若
.
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已知函数
.
(1)若函数f(x)仅有一个极值点x=0,求实数a的取值范围;
(2)若对任意的a∈[-1,1],不等式f(x)≤0当x∈[-1,1]时恒成立,求实数b的取值范围.
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已知焦点在x轴上,离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线x
2=4y的焦点,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于点M,且
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:λ
1+λ
2为定值.
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在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记ξ=|x-2|+|y-x|.
(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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如图,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,D是BC的中点,AA
1=AB=1.
(1)求证:平面AB
1D⊥平面B
1BCC
1;
(2)求证:A
1C∥平面AB
1D;
(3)求二面角B-AB
1-D的正切值.
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